Suivi de l'évolution d'un système - cinétique chimique
Suivi de l'évolution d'un système
Constitution et transformations de la matière - Étude cinétique détaillée
🧪 Expérience virtuelle
📋 Étape actuelle
En attente du démarrage de la réaction...
📊 Suivi temporel
Temps écoulé
0.0 min
Concentration A
1.00 mol/L
Concentration C
0.00 mol/L
Vitesse de réaction instantanée
0.000 mol/L/min
🔬 Analyse détaillée des résultats
⚡ Phase initiale (0-2 min)
• Concentration maximale des réactifs
• Système hors équilibre
• Vitesse de réaction élevée
• Collisions fréquentes entre molécules
• Température peut augmenter (exothermique)
v₀ = k[A]₀[B]₀ (vitesse initiale maximale)
📈 Phase intermédiaire (2-15 min)
• Diminution progressive des réactifs
• Cinétique d'ordre 1 dominante
• Formation croissante des produits
• Ralentissement progressif de la vitesse
• Établissement graduel de l'équilibre
Une population bactérienne suit la loi \( N(t) = 1000e^{0.02t} \) où t est en heures.
1. Calculer le taux de croissance instantané à t = 10h
2. Déterminer quand la population croît à un taux de 50 bactéries/heure
La hauteur d'un projectile est \( h(t) = -5t^2 + 40t + 1.5 \) (mètres).
1. Trouver le temps pour atteindre la hauteur maximale
2. Calculer la vitesse instantanée à t = 3s
Dérivée : \( h'(t) = -10t + 40 \)
Maximum quand \( h'(t) = 0 \):
\[ -10t + 40 = 0 ⇒ t = 4 \text{ s} \]
Le coût de production est \( C(q) = 0.1q^3 - 2q^2 + 15q + 100 \) (q en unités).
1. Calculer le coût marginal \( C'(q) \)
2. Déterminer la quantité minimisant le coût marginal
La concentration sanguine d'un médicament suit \( C(t) = \frac{50t}{t^2 + 4} \) (mg/L).
1. Trouver le pic de concentration
2. Déterminer quand la concentration décroît à un taux de 2 mg/L par heure
Un objet refroidit selon \( T(t) = 20 + 80e^{-0.1t} \) (°C).
1. Calculer le taux de refroidissement à t = 5 min
2. Déterminer quand le taux vaut -2°C/min
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