La série suivante donne le nombre de fois où Jody est allée courir durant 8 semaines : 3 ; 7 ; 5 ; 0 ; 1 ; 1 ; 7 ; 6. 1. Calculer l’écart-type et la moyenne de cette série. 2. Jonas a couru 3 ou 4 fois par semaine en alternant une semaine sur deux. Qui a couru le plus régulièrement ?
1. Pour calculer l'écart-type et la moyenne de cette série, on utilise les formules correspondantes. La moyenne est la somme de tous les nombres divisée par le nombre total de nombres, et l'écart-type mesure la dispersion des nombres par rapport à la moyenne. La moyenne se calcule comme suit : \[ \text{Moyenne} = \frac{3 + 7 + 5 + 0 + 1 + 1 + 7 + 6}{8}= \frac{30}{8}= 3.75 \] Pour calculer l'écart-type, il faut d'abord calculer la variance. La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Puis, l'écart-type est la racine carrée de la variance.
La variance se calcule comme suit : \[ \text{Variance} = \frac{(3 - 3.75)^2 + (7 - 3.75)^2 + (5 - 3.75)^2 + (0 - 3.75)^2 + (1 - 3.75)^2 + (1 - 3.75)^2 + (7 - 3.75)^2 + (6 - 3.75)^2}{8} = \frac{45.5}{8}\approx 5.69 \] Donc, l'écart-type est la racine carrée de la variance : \[ \text{Écart-type} \approx \sqrt{5.69} \approx 2.39 \] 2. Jonas a couru 3 ou 4 fois par semaine en alternant une semaine sur deux. Pour déterminer qui a couru le plus régulièrement, on peut comparer la moyenne des fréquences de Jody avec la fréquence moyenne de Jonas sur la même période. Si la moyenne de Jody est plus proche de 3.5 (la moyenne entre 3 et 4), alors on peut dire que Jody a couru plus régulièrement.
Exercice 2: ★ ★ ☆ ☆ ☆
Expliquer avec des mots (sans formule) comment calculer une moyenne pondérée.
Pour calculer une moyenne pondérée, on attribue des poids ou des valeurs à chaque élément de données en fonction de leur importance relative. Ces poids représentent l'influence de chaque élément sur la moyenne finale. Ensuite, pour obtenir la moyenne pondérée, on multiplie chaque donnée par son poids correspondant, puis on additionne ces produits et on divise par la somme des poids.
Par exemple, considérons un ensemble de notes pour un cours, où chaque note est pondérée en fonction de son coefficient. Pour calculer la moyenne pondérée des notes, on multiplie chaque note par son coefficient (poids), puis on additionne ces produits. Ensuite, on divise cette somme par la somme totale des coefficients.
En résumé, pour calculer une moyenne pondérée, on prend en compte à la fois les valeurs et les poids associés à ces valeurs pour obtenir une moyenne qui reflète l'importance relative de chaque élément de données.
Exercice 3: ★ ★ ☆ ☆ ☆
Pour calculer le \(1^{er}\) quartile d’une série d’effectif \(n = 41\). Joseph calcule \(41/4 = 10,25\) puis se dit que, \(10,25\) étant plus proche de \(10\) que de \(11\), \(Q_1\) est la \(10^{eme}\) valeur. 1. Le raisonnement de Joseph est-il correct ? 2. Recopier la définition du \(1^{er}\) quartile et expliquer pourquoi la \(10^{eme}\) valeur d’une série d’effectif \(n = 41\) ne vérifie pas cette définition.
1. Le raisonnement de Joseph est-il correct ? Non, le raisonnement de Joseph n'est pas correct. Le \(1^{er}\) quartile n'est pas simplement la \(10\) e valeur dans une série de données. Sa méthode ne suit pas la définition formelle du quartile.
2. Recopier la définition du 1\textsuperscript{er} quartile et expliquer pourquoi la \(10^{eme}\) valeur d’une série d’effectif \(n = 41\) ne vérifie pas cette définition. Le 1\textsuperscript{er} quartile \(Q_1\) est la valeur en dessous de laquelle se trouve le quart (ou 25%) des données lorsque celles-ci sont triées par ordre croissant. Dans une série de \(41\) données, le quartile \(Q_1\) serait situé entre la \(10^{eme}\) et la \(11^{eme}\) valeur si l'on suit la définition formelle. Considérer simplement la \(10^{eme}\) valeur n'est pas valide car cela ne prend pas en compte le fait que \(10,25\) est plus proche de \(11\). Ainsi, la \(10\) e valeur seule ne vérifie pas la définition du \(1^{er}\) quartile.
Exercice 4: ★ ★ ☆ ☆ ☆
1. Dans un dictionnaire, chercher la définition du mot dispersé. 2. Quels sont les indicateurs de dispersion dans le cours de ce chapitre ? Expliquer le lien avec la définition trouvée à la question 1.
1. Dans le contexte statistique, les indicateurs de dispersion mesurent la variabilité ou la répartition des données autour d'une mesure centrale, telle que la moyenne ou la médiane.
2. Leur présence dans ce chapitre pourrait être justifiée par le besoin de comprendre la dispersion des données d'un ensemble statistique.
Le lien avec la définition du mot "dispersé" est que dans les deux cas, on cherche à comprendre comment les éléments sont répartis ou dispersés dans un ensemble. Dans le contexte statistique, les indicateurs de dispersion fournissent des informations quantitatives sur cette répartition, tandis que dans le sens plus général du mot "dispersé", on recherche simplement la répartition ou la dissémination d'objets, d'idées, ou de quelque chose de similaire dans un espace donné.
Exercice 5: ★ ★ ☆ ☆ ☆
Calculer les moyennes des séries suivantes. a) 5 ; 7 ; 8 ; 14 ; 14 ; 17 ; 36. b)
Valeur
2
5
6
12
14
Effectif
5
15
22
14
4
Calcul des moyennes des séries suivantes a) 5 ; 7 ; 8 ; 14 ; 14 ; 17 ; 36.
La moyenne de cette série est calculée en faisant la somme de toutes les valeurs et en la divisant par le nombre total de valeurs. \[\text{Moyenne} = \frac{5 + 7 + 8 + 14 + 14 + 17 + 36}{7}= \frac{101}{7}\approx 14.43\] b) On peut calculer la moyenne pondérée de cette série à l'aide de la formule : \[\text{Moyenne} = \frac{\sum \text{Valeur} \times \text{Effectif}}{\sum \text{Effectif}}\] En utilisant les valeurs fournies dans le tableau :
Dans deux classes, la moyenne des notes à un devoir est la même, 11,3, mais les écarts-types sont différents : 5,2 dans un cas et 1,3 dans l’autre. Dans laquelle de ces deux classes le niveau est-il le plus homogène ?
L'homogénéité d'un groupe de données est souvent mesurée par l'écart-type. Plus l'écart-type est faible, plus les données sont regroupées autour de la moyenne, ce qui indique une homogénéité plus élevée.
Dans ce cas, la classe avec un écart-type de 1,3 est la plus homogène, car cet écart-type est plus petit que celui de l'autre classe (5,2). Cela signifie que les notes dans cette classe sont plus proches de la moyenne, ce qui indique une homogénéité plus élevée par rapport à l'autre classe.
Exercice 7: ★ ★ ★ ☆ ☆
Dans deux villes, le revenu annuel médian par habitant est similaire : 21 200 €. Dans la ville 1, l’écart interquartile de la série des revenus annuels des habitants est de 2 000 € alors qu’il est de 8 000 € dans la ville 2. Comment peut-on interpréter ces deux écarts interquartiles ?
L'écart interquartile mesure la dispersion des données autour de la médiane. Plus l'écart interquartile est grand, plus la dispersion des revenus est importante.
Dans la ville 1, avec un écart interquartile de 2 000 €, cela signifie que la moitié des revenus annuels des habitants se situent dans une fourchette de 2 000 € autour de la médiane, soit entre 19 200 € et 23 200 € environ.
Dans la ville 2, avec un écart interquartile de 8 000 €, la dispersion des revenus est beaucoup plus grande. La moitié des revenus se situent dans une fourchette de 8 000 € autour de la médiane, soit entre 13 200 € et 29 200 € environ.
Ainsi, l'écart interquartile plus élevé dans la ville 2 indique une plus grande variabilité des revenus par rapport à la ville 1.
Exercice 8: ★ ★ ★ ☆ ☆
On donne les temps (en minutes) des 10 derniers du Marathon de Paris 2018 : 452 ; 454 ; 455 ; 458 ; 460 ; 463 ; 466 ; 471 ; 481 ; 494. Calculer la moyenne des temps de ces 10 coureurs.
La moyenne des temps se calcule en faisant la somme de tous les temps et en la divisant par le nombre total de coureurs, dans ce cas, 10.
La somme des temps est : \( 452 + 454 + 455 + 458 + 460 + 463 + 466 + 471 + 481 + 494 = 4624 \)
Donc, la moyenne des temps est : \( \text{Moyenne} = \frac{4624}{10} = 462.4 \)
Ainsi, la moyenne des temps de ces 10 coureurs est de 462.4 minutes.
Exercice 9: ★ ★ ★ ☆ ☆
Dans un village, on réalise pendant deux mois une étude portant sur le nombre de camions passant par jour. Les résultats sont donnés ci-dessous.
Nombre de camions
125
126
127
128
131
Effectif
15
12
13
11
9
Cela veut dire, par exemple, qu’il y a eu 15 jours lors desquels 125 camions sont passés dans le village.
Calculer le nombre moyen de camions étant passés dans ce village par jour pendant ces deux mois.
\(\text{Nombre moyen de camions par jour} = \frac{\text{Nombre total de camions passés}}{\text{Nombre de jours}}\)
Pour calculer le nombre total de camions passés, nous devons multiplier chaque nombre de camions par son effectif et ensuite les additionner : \((125 \times 15) + (126 \times 12) + (127 \times 13) + (128 \times 11) + (131 \times 9) = 4565\)
Puisque l'étude a duré deux mois, soit environ 60 jours, le nombre moyen de camions passés par jour est : \(\frac{4565}{60} \approx 76.08\)
Ainsi, en moyenne, environ 76 camions sont passés par jour dans ce village pendant ces deux mois.
Exercice 10: ★ ★ ★ ☆ ☆
Une ville compte 2 341 logements. La répartition du nombre d’habitants par logement est donnée par le tableau ci-dessous.
Nombre d'habitant(s)
0
1
2
3
4
5
Nombre de logements
41
823
796
314
268
99
Cela veut dire, par exemple, qu’il y a eu 15 jours lors desquels 125 camions sont passés dans le village.
Calculer le nombre moyen d’habitants par logement.
\(\text{Nombre moyen d’habitants par logement} = \frac{\text{Nombre total d’habitants}}{\text{Nombre total de logements}}\)
Pour calculer le nombre total d’habitants, nous devons multiplier chaque nombre d’habitants par le nombre de logements correspondant et ensuite les additionner : \((0 \times 41) + (1 \times 823) + (2 \times 796) + (3 \times 314) + (4 \times 268) + (5 \times 99) = 4584\)
Donc, le nombre moyen d’habitants par logement est : \(\frac{4584}{2341} \approx 1.96\)
Ainsi, en moyenne, il y a environ 1.96 habitants par logement dans cette ville.
Exercice 11: ★ ★ ★ ☆ ☆
Najat a obtenu 14,5 coeff. 2 ; 17 coeff. 1 et 12 coeff. 0,5 à ses contrôles de français du trimestre. Calculer sa moyenne trimestrielle en français.
La moyenne se calcule comme suit : \[ \text{Moyenne} = \frac{(14.5 \times 2) + (17 \times 1) + (12 \times 0.5)}{2 + 1 + 0.5} = \frac{(29) + (17) + (6)}{3.5} = \frac{52.5}{3.5} \approx 15 \] Donc, la moyenne trimestrielle en français de Najat est d'environ 15.
Exercice 12: ★ ★ ★ ☆ ☆
En vue d’un voyage en Chine, Manujaa a changé des euros en yuans : • 180 € le 14/11/2018 à 7,8543 ¥/€ ; • 220 € le 28/11/2018 à 7,8464 ¥/€ ; • 125 € le 14/12/2018 à 7,788 ¥/€. Calculer son taux de change moyen, c’est-à-dire la moyenne des taux de changes, pondérée par les sommes changées.
Le taux de change moyen se calcule en faisant la somme des montants échangés multipliés par leur taux de change respectif, puis en divisant par la somme des montants échangés.
Le taux de change moyen se calcule comme suit : \[ \text{Taux de change moyen} = \frac{(180 \times 7.8543) + (220 \times 7.8464) + (125 \times 7.788)}{180 + 220 + 125} = \frac{(1411.574) + (1726.208) + (973.5)}{525}= \frac{4111.282}{525}\approx 7.83 \] Donc, le taux de change moyen est d'environ 7,83 ¥/€.
Exercice 13: ★ ★ ★ ☆ ☆
1. Calculer de tête la moyenne de 9 ; 8 ; 3 et 4. 2. En déduire sans calcul la moyenne de : a) 9 000 ; 8 000 ; 3 000 et 4 000 b) 59 ; 58 ; 53 et 54
Pour calculer la moyenne, on ajoute simplement tous les nombres et on divise par le nombre total de nombres.
1. Pour les nombres 9, 8, 3 et 4, la moyenne est : \[ \text{Moyenne} = \frac{9 + 8 + 3 + 4}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]
2. Maintenant, si on considère les nombres avec des milliers ou sans calcul : a) Pour 9 000, 8 000, 3 000 et 4 000, les milliers n'affectent pas la moyenne car ils sont constants. Donc, la moyenne est la même que celle des nombres sans les milliers, ce qui est 6. b) Pour 59, 58, 53 et 54, on peut observer que chaque nombre est proche de 60. Donc, la moyenne est aussi proche de 60.
Exercice 14: ★ ★ ★ ☆ ☆
Dans une académie, le nombre moyen de livres par CDI est de 2 148. Un éditeur souhaitant faire la promotion de sa nouvelle collection envoie 4 livres à tous les CDI de cette académie. Quel sera le nombre moyen de livres par CDI après cet envoi ?
Pour calculer le nombre moyen de livres par CDI après cet envoi, on doit ajouter les 4 livres envoyés à chaque CDI au nombre moyen initial de livres par CDI.
Le nombre moyen de livres par CDI après cet envoi se calcule comme suit : \[ \text{Nouveau nombre moyen} = \text{Nombre moyen initial} + \text{Nombre de livres envoyés par CDI}= 2148 + 4 = 2152 \] Donc, le nouveau nombre moyen de livres par CDI après cet envoi sera de 2152.
Exercice 15: ★ ★ ★ ☆ ☆
15 élèves ont mesuré un même angle avec leur rapporteur. Les résultats sont donnés ci-dessous.
Angle (en °)
11
12
13
91
Effectif
4
5
5
1
1. a) Calculer la moyenne et l’écart-type de cette série. b) La moyenne obtenue semble-t-elle une estimation acceptable de la mesure de l’angle ? 2. Un des élèves propose de retirer une des valeurs qui lui paraît aberrante. Laquelle est-ce ? 3. Reprendre la question 1. avec la nouvelle série. 4. Au vu des questions précédentes, les valeurs extrêmes d’une série ont-elles de l’influence sur la moyenne et l’écart-type de cette série ?
1. a) Calculer la moyenne et l’écart-type de cette série. Pour calculer la moyenne, nous utilisons la formule de la moyenne pondérée : \[ \text{Moyenne} = \frac{\sum (\text{Angle} \times \text{Effectif})}{\text{Effectif total}} \] En substituant les valeurs, nous obtenons : \[ \text{Moyenne} = \frac{(11 \times 4) + (12 \times 5) + (13 \times 5) + (91 \times 1)}{4 + 5 + 5 + 1} \] \[ = \frac{44 + 60 + 65 + 91}{15} = \frac{260}{15} \approx 17.33 \] Pour calculer l'écart-type, nous devons d'abord trouver la variance, qui est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne : \[ \text{Variance} = \frac{\sum (\text{Angle} - \text{Moyenne})^2 \times \text{Effectif}}{\text{Effectif total}} \] En substituant les valeurs, nous obtenons : \[ \text{Variance} = \frac{(11 - 17.33)^2 \times 4 + (12 - 17.33)^2 \times 5 + (13 - 17.33)^2 \times 5 + (91 - 17.33)^2 \times 1}{15} \] \[ = \frac{(40.5289 \times 4) + (28.4689 \times 5) + (18.7489 \times 5) + (5406.6889 \times 1)}{15} \] \[ = \frac{162.1156 + 142.3445 + 93.7445 + 5406.6889}{15} = \frac{5804.8935}{15} \approx 386.99 \] L'écart-type est la racine carrée de la variance : \[ \text{Écart-type} \approx \sqrt{386.99} \approx 19.67 \] b) La moyenne obtenue semble-t-elle une estimation acceptable de la mesure de l’angle ? La moyenne de 17.33° ne semble pas être une estimation acceptable de la mesure de l'angle, étant donné que la plupart des mesures sont autour de 11° à 13°, et qu'il y a une valeur aberrante à 91° qui influence fortement la moyenne.
2. Un des élèves propose de retirer une des valeurs qui lui paraît aberrante. Laquelle est-ce ? La valeur aberrante est 91°, car elle est très éloignée des autres mesures.
3. Reprendre la question 1. avec la nouvelle série. Nouvelle série sans la valeur aberrante de 91° : \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Angle (en °)} & \text{Effectif} \\ \hline 11 & 4 \\ 12 & 5 \\ 13 & 5 \\ \hline \end{array} \] a) Calculer la moyenne et l’écart-type de cette nouvelle série. Pour la nouvelle moyenne : \[ \text{Moyenne} = \frac{(11 \times 4) + (12 \times 5) + (13 \times 5)}{4 + 5 + 5} = \frac{44 + 60 + 65}{14} = \frac{169}{14} \approx 12.07 \] \[ = \frac{44 + 60 + 65}{14} = \frac{169}{14} \approx 12.07 \] Pour la nouvelle variance : \[ \text{Variance} = \frac{(11 - 12.07)^2 \times 4 + (12 - 12.07)^2 \times 5 + (13 - 12.07)^2 \times 5}{14} \] \[ = \frac{(1.1449 \times 4) + (0.0049 \times 5) + (0.8649 \times 5)}{14} \] \[ = \frac{4.5796 + 0.0245 + 4.3245}{14} = \frac{8.9286}{14} \approx 0.6378 \] Pour le nouvel écart-type : \[ \text{Écart-type} \approx \sqrt{0.6378} \approx 0.80 \] 4. Au vu des questions précédentes, les valeurs extrêmes d’une série ont-elles de l’influence sur la moyenne et l’écart-type de cette série ? Oui, les valeurs extrêmes ont une grande influence sur la moyenne et l’écart-type d'une série. La valeur aberrante de 91° a significativement augmenté la moyenne et l'écart-type de la série initiale. En retirant cette valeur, la moyenne et l'écart-type sont beaucoup plus représentatifs des autres mesures.
Exercice 16: ★ ★ ★ ☆ ☆
On donne le tableau donnant les participations au \( 2^{nd} \) tour des élections présidentielles de 1981, 1995 et 2017.
Année
1981
1995
2017
Abstention
5 149 210
8 131 125
12 101 366
Votes exprimés
30 350 568
29 943 671
31 381 603
Votes nuls
898 984
1 902 148
4 085 724
1. Dresser les diagrammes circulaires représentant ces trois séries (utiliser la même couleur pour chaque catégorie sur chaque diagramme). 2. Que peut-on observer lorsque l’on compare ces trois diagrammes circulaires ?
2. Que peut-on observer lorsque l’on compare ces trois diagrammes circulaires ? En comparant les trois diagrammes circulaires, on observe les points suivants : • Le pourcentage d'abstention a augmenté de manière significative de 1981 à 2017. • Le pourcentage de votes exprimés a légèrement diminué en 1995 par rapport à 1981, mais a légèrement augmenté en 2017. • Le pourcentage de votes nuls a également augmenté de manière significative, particulièrement entre 1995 et 2017.
Ces observations montrent une tendance à une plus grande abstention et à un plus grand nombre de votes nuls au fil des années, indiquant peut-être une désaffection croissante pour les élections présidentielles ou un mécontentement accru des électeurs vis-à-vis des candidats proposés.
Exercice 17: ★ ★ ★ ☆ ☆
Fatima a reçu des offres d’emploi pour un poste d’ingénieure dans deux entreprises. Elle souhaite travailler dans une entreprise éthique dans laquelle les écarts de salaires entre employés ne sont pas trop importants. Après des recherches sur internet, elle trouve que le salaire médian dans l’entreprise 1 est de 2 316 € pour un écart interquartile de 517 € et que ce salaire médian est de 2 298 € dans l’entreprise 2 pour un écart interquartile de 501 €. 1. Expliquer pourquoi son choix est difficile. 2. En regardant plus précisément les statistiques, elle constate que le salaire moyen est de 2 789 € pour un écart-type de 411 € dans l’entreprise 1 et de 2 314 € pour un écart-type de 198 € dans l’entreprise 2. a) Expliquer ce qui pourrait expliquer une moyenne et un écart-type si élevé dans l’entreprise 1. b) Quelle entreprise devrait-elle choisir ?
Calculons les pourcentages pour chaque catégorie : 1. Expliquer pourquoi son choix est difficile. Le choix est difficile parce que les salaires médians dans les deux entreprises sont très proches (2 316 € pour l'entreprise 1 et 2 298 € pour l'entreprise 2). De plus, les écarts interquartiles, qui mesurent la dispersion des salaires autour de la médiane, sont également similaires (517 € pour l'entreprise 1 et 501 € pour l'entreprise 2). Cela indique que la répartition des salaires dans les deux entreprises est assez semblable, rendant difficile le choix basé uniquement sur ces critères.
2. En regardant plus précisément les statistiques, elle constate que le salaire moyen est de 2 789 € pour un écart-type de 411 € dans l’entreprise 1 et de 2 314 € pour un écart-type de 198 € dans l’entreprise 2. • Expliquer ce qui pourrait expliquer une moyenne et un écart-type si élevé dans l’entreprise 1. Une moyenne élevée accompagnée d'un écart-type élevé dans l'entreprise 1 peut indiquer qu'il y a une plus grande variabilité des salaires. Cela peut être dû à la présence de quelques salaires très élevés (comme ceux des cadres supérieurs ou des dirigeants) qui augmentent la moyenne, mais aussi augmentent l'écart-type. Ainsi, bien que le salaire médian soit relativement modeste, la moyenne est tirée vers le haut par ces valeurs extrêmes.
• Quelle entreprise devrait-elle choisir ? Fatima devrait choisir l'entreprise en fonction de ses priorités. Si elle privilégie une entreprise où les écarts de salaires sont moins importants, elle devrait choisir l'entreprise 2, qui a un écart-type plus faible (198 € contre 411 € pour l'entreprise 1). Un écart-type plus faible indique que les salaires sont plus uniformes autour de la moyenne, ce qui signifie une plus grande équité salariale. Si Fatima préfère travailler dans une entreprise avec un salaire moyen plus élevé et est moins concernée par la variabilité des salaires, elle pourrait choisir l'entreprise 1. Cependant, basé sur son critère initial de vouloir travailler dans une entreprise éthique avec des écarts de salaires moins importants, l'entreprise 2 semble être la meilleure option.
Exercice 18: ★ ★ ★ ☆ ☆
Lorsque l’on réalise une étude statistique, le caractère étudié peut être un nombre (par exemple la taille, le nombre de frères et sœurs...), on parle alors de série quantitative, ou non (par exemple le prénom, l’animal préféré...), on parle alors de série qualitative.
A. Enquête de satisfaction On a mené une étude auprès de 144 personnes sur leur satisfaction sur le réseau de transport de leur ville. Les résultats sont donnés ci-dessous..
Avis
pas du tout satisfait
peu satisfait
satisfait
très satisfait
Effectif
12
45
36
51
1. Expliquer pourquoi l’on ne peut pas calculer la moyenne de cette série. 2. Représenter cette série par un diagramme adapté. 3. a) En considérant qu’une personne pas du tout satisfaite attribue la note de 0, une personne peu satisfaite la note de 1, etc., calculer la moyenne et l’écart-type correspondant. b) Ces deux indicateurs vous semblent-ils représenter correctement la série des avis ?
B. Au péage Pour les vacances, Tao a obtenu un job d’été dans un péage autoroutier. Comme il s’ennuie, il relève pendant 10 minutes les numéros de départements sur les plaques d’immatriculation des voitures et il obtient :
Numéro
25
39
68
70
90
Effectif
54
12
4
22
41
1. Calculer la moyenne de cette série et interpréter si posible son résultat. 2. Sa grande sœur Zia, étudiante en statistique, lui explique que le caractère qu’il étudie n’est pas vraiment quantitatif, puisque c’est un numéro plutôt qu’un nombre (et qu’il pourrait aussi bien le remplacer par le nom du département). Représenter cette série par un diagramme adapté.
Solution en cours ...
Exercice 19: ★ ★ ★ ☆ ☆
Sur le site lefigaro.fr, le 27 février 2018, on pouvait lire le titre suivant « En France, le salaire mensuel net moyen s’élève à 2 250 euros », introduisant un article sur les résultats publiés par l’Insee sur les salaires en France. Sur les réseaux sociaux, de nombreuses personnes ont critiqué le choix de l’indicateur servant au titre de l’article. 1. Quel autre indicateur aurait pu être utilisé à la place de la moyenne pour résumer la série des salaires en France ? 2. En plus du salaire moyen, le site de l’Insee donne le tableau suivant pour illustrer son étude.
Salaire (en euros)
1213
1357
1490
1630
1797
2004
2286
2752
Part de la pop. ayant un salaire inférieur ou égal
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
60 %
70 %
80 %
En déduire le salaire médian. 3. Donner un encadrement de la proportion des salariés dont le salaire est inférieur au salaire moyen. 4. Quel pourcentage du salaire moyen le salaire médian représente-t-il ?
Solution en cours ...
Exercice 20: ★ ★ ★ ☆ ☆
La police enquête suite à un vol. La personne suspecte s’est enfuie en voiture. Dix témoins ont assisté à la scène et ont décrit le suspect suivant quatre critères. Les résultats de cette description sont regroupés dans le tableau ci-dessous.
Témoin n°
Taille (en m)
Âge
Couleur de la voiture
Sexe
1
1,45
29
rouge
F
2
1,40
22
orange
F
3
1,60
33
rouge
F
4
1,50
22
rouge
F
5
1,45
34
rouge
F
6
1,45
27
orange
F
7
1,55
24
vert
F
8
1,70
27
noir
F
9
2,45
30
rouge
F
10
1,60
23
rouge
F
1. Écrire un avis de recherche correspondant à la personne suspecte. 2. Pour chaque critère, expliquer le choix de l’indicateur utilisé dans cet avis de recherche.
Éducation
