3. Le protocole NMEA et communication de données de navigation
Le standard NMEA 0183
Développé par la National Marine Electronics Association, le protocole NMEA 0183 est devenu le standard universel pour la communication de données de navigation entre équipements électroniques marins, aéronautiques et terrestres. Créé dans les années 1980, il reste aujourd'hui largement utilisé dans tous les récepteurs GPS.
Spécifications techniques :
✦ Format : Messages ASCII lisibles (7 bits + parité)
✦ Transmission : série RS-422/485, débit standard 4800 bauds
✦ Structure : Un message par ligne, terminé par CR+LF
✦ Intégrité : Checksum XOR pour vérification d'erreur
La simplicité du format ASCII permet un décodage facile et une compatibilité universelle avec tous les systèmes informatiques.
Structure détaillée d'une trame NMEA
Chaque message NMEA suit un format précis et standardisé :
Thème : "Localisation, cartographie et mobilité" | Niveau : Seconde générale et technologique
Référence : Programme SNT - Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019
"Dans un monde de plus en plus connecté, comprendre les technologies de localisation
c'est maîtriser les clés de la géographie numérique et de la mobilité intelligente."
I. Algorithmes de routage et graphes
Ces exercices explorent les algorithmes de cheminement dans les graphes, avec applications aux systèmes de navigation et aux protocoles de routage Internet. Ils couvrent Dijkstra, DFS et les métriques OSPF.
Exercice 1: Choix de parcours ★ ★ ☆ ☆ ☆
Objectif pédagogique : Maîtriser les algorithmes de Dijkstra et de parcours en profondeur.
Énoncé :
Vous souhaitez vous rendre de la ville A à la ville B. Le réseau est représenté ci-dessous :
1. Pour y arriver le plus vite possible, déterminer la route à prendre.
2. Pour un parcours touristique, trouver un chemin passant par le maximum de villes sans répétition.
3. Expliquer comment vérifier l'optimalité des solutions.
Méthode conseillée : Utiliser l'algorithme de Dijkstra pour la question 1 et DFS pour la question 2.
Correction :
1. Chemin optimal (Dijkstra) : A → C → E → B (coût total 7)
2. Parcours touristique (DFS) : A → C → D → E → B
3. Vérification :
- Pour Dijkstra : comparer avec tous les chemins possibles
- Pour DFS : s'assurer qu'aucun chemin plus long ne respecte les contraintes
Exercice 2: Chemins extrêmes ★ ★ ☆ ☆ ☆
Objectif pédagogique : Distinguer chemin minimal et maximal dans un graphe pondéré.
Énoncé :
Dans le réseau suivant entre A et N :
1. Déterminer le chemin le plus court
2. Trouver le chemin le plus long (sans cycles)
Astuce : Pour le chemin le plus long, considérer les parcours complets sans répétition.
Correction :
1. Chemin le plus court : A → C → F → N (coût 9)
2. Chemin le plus long : A → B → E → G → K → M → L → H → D → I → N (coût 38)
Exercice 3: Métrique de routage ★ ☆ ☆ ☆ ☆
Objectif pédagogique : Comprendre les critères de sélection des routes.
Énoncé :
Le "chemin le plus court" est mesuré selon quelle distance ?
Comparer les approches RIP et OSPF.
Contexte : RIP utilise le nombre de sauts, OSPF utilise la bande passante.
Correction :
• RIP : Distance = nombre de routeurs traversés (métrique simple)
• OSPF : Distance = coût cumulé basé sur la bande passante (métrique sophistiquée)
Exemple : Un lien rapide (10Gbps) sera préféré même avec plus de sauts
Exercice 4: Protocole RIP ★ ★ ☆ ☆ ☆
Objectif pédagogique : Analyser les limites du routage par comptage de sauts.
Énoncé :
Le routeur R1 doit envoyer un message à R7 (coût = nombre de sauts) :
1. Quel chemin RIP choisirait-il ?
2. Quelles sont les limites de cette approche ?
Correction :
1. Chemin RIP : R1 → R4 → R7 (2 sauts)
2. Limites :
- Ignore la qualité des liens (débit, congestion)
- Peut choisir des liens lents mais à faible nombre de sauts
- Convergence lente après changements
Exercice 5: Protocole OSPF ★ ★ ★ ☆ ☆
Objectif pédagogique : Calculer les coûts OSPF et optimiser les routes.
Énoncé :
OSPF utilise la formule : \[Coût = \frac{10^8}{bande\, passante\, (bps)}\]
1. Compléter le tableau :
Type de réseau
Débit
Coût
E1
2,048 Mbps
?
64 Kbps
64,000 bps
?
2. Calculer le coût d'un lien FDDI (débit ?)
3. Pour le réseau suivant, annoter les coûts et trouver le chemin optimal R1→R7 :
Cette série approfondit les concepts de routage avec des cas concrets incluant des contraintes opérationnelles et des scénarios dégradés.
Exercice 6: Routage avec contraintes ★ ★ ★ ☆ ☆
Contexte : Une compagnie logistique doit optimiser ses livraisons dans le réseau suivant où les arêtes représentent le temps de trajet (en heures) et les nœuds rouges indiquent des zones de restriction environnementale (émissions limitées).
Énoncé :
1. Trouver le chemin le plus rapide entre l'entrepôt (E) et le client (C)
2. Déterminer un chemin alternatif respectant les restrictions (max 2 zones sensibles traversées)
3. Calculer l'impact temporel de cette contrainte environnementale
Analyse attendue : Comparaison détaillée des différents chemins possibles avec leurs compromis.
Correction détaillée :
1. Chemin optimal sans contrainte :
E → B → D → C (total: 4.5h)
• Validation :
- E→A→D→C = 5h
- E→A→B→D→C = 5.5h
- E→B→A→D→C = 6h
2. Chemin avec contraintes :
E → A → D → C (total: 5h, 1 zone sensible)
• Justification :
- Traverse seulement A (vs B et D dans le chemin optimal)
- 11% plus long mais respecte les normes environnementales
3. Impact :
• Coût supplémentaire : +0.5h (soit +11%)
• Économie CO₂ : 23% de réduction (estimation basée sur les données du réseau)
Exercice 7: Réseau dégradé ★ ★ ★ ★ ☆
Scénario : Suite à une tempête, le réseau internet régional présente des pannes (liens en rouge). Les routeurs doivent recalculer leurs tables de routage via OSPF.
Énoncé :
1. Trouver le nouveau chemin optimal entre R1 et R8
2. Calculer l'augmentation du délai moyen
3. Proposer une liaison critique à renforcer en priorité
Données : Délai = Σ(coût OSPF) où coût = 10⁸/bps. Liens opérationnels : 1Gbps (coût=1), 100Mbps (coût=10), 10Mbps (coût=100)
3. Liaison critique :
R3-R6 (10Mbps) car :
- Seul chemin restant vers R8
- Goulot d'étranglement (coût=100)
- Solution : Moderniser en 1Gbps (coût=1)
Exercice 8: Optimisation logistique ★ ★ ★ ☆ ☆
Problème : Un système de vélos en libre-service doit rééquilibrer son stock entre les stations (nœuds). Les flèches indiquent les sens de circulation permis.
Énoncé :
1. Trouver le chemin le plus court pour transférer 5 vélos de S1 à S7
2. Déterminer le trajet permettant de collecter le plus de vélos (max 3 stations intermédiaires)
3. Adapter la solution si la route S3→S5 devient impraticable
Application : Un réseau social veut suggérer des rencontres entre utilisateurs à proximité. Le graphe montre les connexions possibles (temps de trajet en minutes).
Énoncé :
1. Trouver le chemin minimisant le temps total pour relier UserA à UserF
2. Identifier le point de rencontre central (minimisant la somme des temps vers tous les autres)
3. Proposer 2 groupes équilibrés pour une activité (max 15min entre membres)
2. Centre optimal :
UserD (somme des temps = 48min)
• Calculs :
- UserC : 12+8+10+15+22 = 67min
- UserE : 15+10+8+12+18 = 63min
3. Groupes :
• Groupe 1 : A, C, E (diamètre = 14min)
• Groupe 2 : B, D, F (diamètre = 12min)
• Méthode : Partitionnement spectral du graphe
Exercice 10: Transport multimodal ★ ★ ★ ★ ☆
Cas pratique : Planification d'un trajet combinant marche, bus et métro. Les couleurs indiquent les modes de transport et les étiquettes donnent durée/coût.
Énoncé :
1. Trouver le trajet le plus rapide Départ → Arrivée
2. Déterminer l'option la moins chère (max 50% de temps supplémentaire)
3. Optimiser pour un voyageur avec réduction transport (coûts divisés par 2 sauf marche)
Éducation
